বায়োফিজিক্সে মেমব্রেন সমীকরণ: নিউরনের বিদ্যুৎ সংকেত ও এর গাণিতিক ভিত্তি

বায়োফিজিক্সে মেমব্রেন সমীকরণ এমন কিছু গাণিতিক সূত্র, যা ব্যাখ্যা করে কীভাবে নিউরন ও পেশি কোষের মতো জীবন্ত কোষে বৈদ্যুতিক সংকেত প্রবাহিত হয়। এই সমীকরণগুলো মূলত কোষের ঝিল্লির (membrane) মধ্য দিয়ে আয়নের (Na⁺, K⁺, Cl⁻, Ca²⁺) চলাচল বোঝার জন্য ব্যবহৃত হয়। এগুলো অ্যাকশন পটেনশিয়াল (action potential), সিন্যাপটিক ট্রান্সমিশন (synaptic transmission) এবং নিউরাল প্রসেসিং বুঝতে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

প্রত্যেক জীবন্ত কোষের চারপাশে একটি ফসফোলিপিড দ্বিস্তর (phospholipid bilayer) দ্বারা গঠিত মেমব্রেন থাকে, যা কোষের অভ্যন্তরীণ ও বাহ্যিক পরিবেশকে আলাদা রাখে। তবে, এই মেমব্রেনের মধ্যে আয়ন চ্যানেল (ion channels) নামে ক্ষুদ্র ছিদ্র থাকে, যা আয়নদের নির্দিষ্ট নিয়মে প্রবাহিত হতে সাহায্য করে। এই আয়নের গতি কোষের বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা তৈরি করে।

১. মেমব্রেন পটেনশিয়াল (V): কোষের ভেতরের ও বাইরের পরিবেশের মধ্যে ভোল্টেজ পার্থক্য।
২. রেস্টিং পটেনশিয়াল: কোষের সাধারণ অবস্থা, যা নিউরনের ক্ষেত্রে প্রায় -৭০ mV।
৩. অ্যাকশন পটেনশিয়াল: বৈদ্যুতিক সংকেত পাঠানোর সময় তাত্ক্ষণিক ভোল্টেজ পরিবর্তন, যা নিউরনের মধ্যে বার্তা পাঠায়।

বায়োফিজিক্সে মেমব্রেন সমীকরণে কয়েকটি সমীকরণ হলঃ
১. নের্নস্ট সমীকরণ (একটি আয়নের সমতুল্য পটেনশিয়াল নির্ণয়)
২. গোল্ডম্যান-হজকিন-কাটজ (GHK) সমীকরণ: কোষের সামগ্রিক মেমব্রেন পটেনশিয়াল
৩. হজকিন-হাক্সলি মডেল (নিউরনের বৈদ্যুতিক কার্যকলাপ)
৪. কেবল সমীকরণ (নিউরনের সিগন্যাল পরিবহন)

যদিও বায়োফিজিক্সে মেমব্রেন সমীকরণ মূলত নিউরনের বিদ্যুৎ সংকেতের গাণিতিক বিশ্লেষণ। এগুলো ব্যাখ্যা করে নিউরন কীভাবে তথ্য প্রক্রিয়াকরণ করে, সংকেত আদান-প্রদান করে এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে। তবে, এখানেই শেষ নয়! মেমব্রেন সমীকরণ শুধু জীববিজ্ঞান ও নিউরোসায়েন্সের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়, বরং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (AI) এবং মেশিন লার্নিং-এরও একটি শক্তিশালী ভিত্তি তৈরি করেছে।

আমাদের মস্তিষ্ক কোটি কোটি নিউরনের সমষ্টি, যেখানে প্রতিটি নিউরন একটি জৈবিক গণনাকারী ইউনিট (biological computing unit) হিসেবে কাজ করে। নিউরনের অ্যাকশন পটেনশিয়াল, সিন্যাপটিক সংযোগ, এবং বিদ্যুৎ প্রবাহের নিয়ন্ত্রণ মডেলিং করার জন্য হজকিন-হাক্সলি সমীকরণ, কেবল সমীকরণ, এবং GHK সমীকরণ ব্যবহৃত হয়। এই সমীকরণগুলো গবেষকদের নিউরনের কার্যকারিতা বোঝার পাশাপাশি কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক (ANN) ও স্পাইকিং নিউরাল নেটওয়ার্ক (SNN) তৈরি করতে অনুপ্রাণিত করেছে।

✅ জৈবিক নিউরন (Biological Neuron) → বাস্তব নিউরনের আচরণ ব্যাখ্যা করতে হজকিন-হাক্সলি মডেল ব্যবহৃত হয়।
✅ কৃত্রিম নিউরন (Artificial Neuron) → নিউরাল নেটওয়ার্কের প্রতিটি নোড জৈবিক নিউরনের মতো সংকেত প্রক্রিয়াকরণ করে।

আমাদের প্রচলিত কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক (ANN) নিউরনের একটি সরলীকৃত রূপ, যা ওজনযুক্ত (Weight) সমীকরণের মাধ্যমে কাজ করে। কিন্তু বাস্তব নিউরনের বৈদ্যুতিক প্রবাহ অনেক জটিল। এই জটিলতাকে অনুকরণ করার জন্য স্পাইকিং নিউরাল নেটওয়ার্ক (SNN) তৈরি করা হয়েছে, যা সরাসরি হজকিন-হাক্সলি সমীকরণ ও কেবল সমীকরণ দ্বারা অনুপ্রাণিত।

SNN-এর বৈশিষ্ট্য:
✔ সময়-নির্ভর সংকেত (Spike Timing Dependent Plasticity – STDP)
✔ নিউরনের ফায়ারিং মেকানিজম (Action Potential ও Threshold-based Decision Making)
✔ কম বিদ্যুৎ খরচ (Biologically Realistic Computation)

বিগত কয়েক দশকে AI গবেষকরা নিউরোসায়েন্স ও মেমব্রেন সমীকরণ থেকে অনুপ্রেরণা নিয়ে শক্তিশালী ডিপ লার্নিং মডেল তৈরি করেছেন।

✅ ব্যাকপ্রোপাগেশন (Backpropagation) → নিউরোনের সিন্যাপটিক ওজন পরিবর্তনের ধারণা থেকে এসেছে।
✅ সফটম্যাক্স অ্যাক্টিভেশন (Softmax Activation) → নিউরনের স্পাইকিং প্রবণতা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।
✅ লং শর্ট-টার্ম মেমোরি (LSTM) → নিউরনের স্মৃতি সংরক্ষণ ও ভুলে যাওয়ার কার্যপ্রণালি অনুকরণ করে।

আমিও আপনাদের মত একজন Learner । আমার ভুল ত্রুটি গুলো correct করে দেয়ার জন্য সবার কাছে অনুরোধ রইল. ধন্যবাদ।

✍️ Mejbah Ahammad | COO at Software Intelligence